有限数学例

$4 b - 3 (2 b - 6) > 3 - (5 b + 9)$

ステップ 1

$4 b - 3 (2 b - 6)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 b - 3 (2 b) - 3 \cdot - 6 > 3 - (5 b + 9)$

ステップ 1.1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$4 b - 6 b - 3 \cdot - 6 > 3 - (5 b + 9)$

ステップ 1.1.3

$- 3$ に $- 6$ をかけます。

$4 b - 6 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

$4 b - 6 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

ステップ 1.2

$4 b$ から $6 b$ を引きます。

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b + 9)$

ステップ 2

$3 - (5 b + 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 b + 18 > 3 - (5 b) - 1 \cdot 9$

ステップ 2.1.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 1 \cdot 9$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 9$

$- 2 b + 18 > 3 - 5 b - 9$

ステップ 2.2

$3$ から $9$ を引きます。

$- 2 b + 18 > - 5 b - 6$

$- 2 b + 18 > - 5 b - 6$

ステップ 3

$b$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $5 b$ を足します。

$- 2 b + 18 + 5 b > - 6$

ステップ 3.2

$- 2 b$ と $5 b$ をたし算します。

$3 b + 18 > - 6$

$3 b + 18 > - 6$

ステップ 4

$b$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺から $18$ を引きます。

$3 b > - 6 - 18$

ステップ 4.2

$- 6$ から $18$ を引きます。

$3 b > - 24$

$3 b > - 24$

ステップ 5

$3 b > - 24$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 b > - 24$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 24}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 24}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b > \frac{- 24}{3}$

$b > \frac{- 24}{3}$

$b > \frac{- 24}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 24$ を $3$ で割ります。

$b > - 8$

$b > - 8$

$b > - 8$

ステップ 6

不等式を区間記号に変換します。

$(- 8, \infty)$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$