有限数学例

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$

ステップ 1

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x)$

ステップ 1.1.2

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$25$ を $12000$ で因数分解します。

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x)$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x)$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x)$

ステップ 1.1.3

$3$ に $480$ をかけます。

$y = \frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x)$

ステップ 1.1.4

$\frac{3}{25}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25}$

ステップ 1.2

$\frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\frac{x}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$y = \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440$

ステップ 1.3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440$

ステップ 1.5

$x \cdot 5$ から $3 x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$x$ と $5$ を並べ替えます。

$y = \frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440$

ステップ 1.5.2

$5 \cdot x$ から $3 x$ を引きます。

$y = \frac{2 \cdot x}{25} + 1440$

$y = \frac{2 x}{25} + 1440$

ステップ 2

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (12000 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot 12000 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

ステップ 2.1.2

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$25$ を $12000$ で因数分解します。

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 (480)) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{5} + \frac{3}{25} \cdot (25 \cdot 480) + \frac{3}{25} (- x) = 0$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{5} + 3 \cdot 480 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

ステップ 2.1.3

$3$ に $480$ をかけます。

$\frac{x}{5} + 1440 + \frac{3}{25} (- x) = 0$

ステップ 2.1.4

$\frac{3}{25}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{5} + 1440 - \frac{3 x}{25} = 0$

ステップ 2.2

$\frac{x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $25$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{x}{5}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

ステップ 2.3.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x \cdot 5}{25} - \frac{3 x}{25} + 1440 = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{25} + 1440 = 0$

ステップ 2.5

$x \cdot 5$ から $3 x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot x - 3 x}{25} + 1440 = 0$

ステップ 2.5.2

$5 \cdot x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{2 \cdot x}{25} + 1440 = 0$

$\frac{2 x}{25} + 1440 = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $1440$ を引きます。

$\frac{2 x}{25} = - 1440$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{25}{2}$ を掛けます。

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25}{2} \cdot \frac{2 x}{25} = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

ステップ 5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

ステップ 5.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{25}{2} \cdot - 1440$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{25}{2} \cdot - 1440$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$2$ を $- 1440$ で因数分解します。

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 (- 720))$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{25}{2} \cdot (2 \cdot - 720)$

ステップ 5.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 25 \cdot - 720$

ステップ 5.2.1.2

$25$ に $- 720$ をかけます。

$x = - 18000$

ステップ 6

有限数学 例

有限数学例