有限数学例

$\sqrt[4]{16} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{2^{4}} - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 - 6 \sqrt[3]{343} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

ステップ 1.3

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$2 - 6 \sqrt[3]{7^{3}} + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

ステップ 1.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 - 6 \cdot 7 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

ステップ 1.5

$- 6$ に $7$ をかけます。

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{243} - \sqrt{196}$

ステップ 1.6

$243$ を $3^{5}$ に書き換えます。

$2 - 42 + 18 \cdot \sqrt[5]{3^{5}} - \sqrt{196}$

ステップ 1.7

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 - 42 + 18 \cdot 3 - \sqrt{196}$

ステップ 1.8

$18$ に $3$ をかけます。

$2 - 42 + 54 - \sqrt{196}$

ステップ 1.9

$196$ を $14^{2}$ に書き換えます。

$2 - 42 + 54 - \sqrt{14^{2}}$

ステップ 1.10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 - 42 + 54 - 1 \cdot 14$

ステップ 1.11

$- 1$ に $14$ をかけます。

$2 - 42 + 54 - 14$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ から $42$ を引きます。

$- 40 + 54 - 14$

ステップ 2.2

$- 40$ と $54$ をたし算します。

$14 - 14$

ステップ 2.3

$14$ から $14$ を引きます。

$0$

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