有限数学例

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 323}$

ステップ 1

$- 323$ を ${(- 1)}^{11} \cdot 323$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 323$ を $- 1 (323)$ に書き換えます。

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{- 1 (323)}$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{11}$ に書き換えます。

$\sqrt[18]{467} \cdot \sqrt[11]{{(- 1)}^{11} \cdot 323}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[18]{467} \cdot (- 1 \sqrt[11]{323})$

ステップ 3

$- 1 \sqrt[11]{323}$ を $- \sqrt[11]{323}$ に書き換えます。

$\sqrt[18]{467} \cdot (- \sqrt[11]{323})$

ステップ 4

$\sqrt[18]{467} (- \sqrt[11]{323})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

最小共通指数 $198$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[18]{467}$ を $467^{\frac{1}{18}}$ に書き換えます。

$- (467^{\frac{1}{18}} \sqrt[11]{323})$

ステップ 4.1.2

$467^{\frac{1}{18}}$ を $467^{\frac{11}{198}}$ に書き換えます。

$- (467^{\frac{11}{198}} \sqrt[11]{323})$

ステップ 4.1.3

$467^{\frac{11}{198}}$ を $\sqrt[198]{467^{11}}$ に書き換えます。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[11]{323})$

ステップ 4.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[11]{323}$ を $323^{\frac{1}{11}}$ に書き換えます。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{1}{11}})$

ステップ 4.1.5

$323^{\frac{1}{11}}$ を $323^{\frac{18}{198}}$ に書き換えます。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \cdot 323^{\frac{18}{198}})$

ステップ 4.1.6

$323^{\frac{18}{198}}$ を $\sqrt[198]{323^{18}}$ に書き換えます。

$- (\sqrt[198]{467^{11}} \sqrt[198]{323^{18}})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt[198]{467^{11} \cdot 323^{18}}$

10進法形式：

$- 2.37905620 \dots$

有限数学 例

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