有限数学 例

区間表記への変換 x^2+3x+8>3-3x
ステップ 1
を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。
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ステップ 1.1
不等式の両辺にを足します。
ステップ 1.2
をたし算します。
ステップ 2
不等式を方程式に変換します。
ステップ 3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
からを引きます。
ステップ 5
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 5.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 5.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
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ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 10
各根を利用して検定区間を作成します。
ステップ 11
各区間から試験値を選び、この値を元の不等式に代入して、どの区間が不等式を満たすか判定します。
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ステップ 11.1
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 11.1.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 11.1.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 11.1.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 11.2
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 11.2.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 11.2.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 11.2.3
左辺は右辺より大きくありません。つまり、与えられた文は偽です。
False
False
ステップ 11.3
区間の値を検定し、この値によって不等式が真になるか確認します。
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ステップ 11.3.1
区間の値を選び、この値によって元の不等式が真になるか確認します。
ステップ 11.3.2
を元の不等式ので置き換えます。
ステップ 11.3.3
左辺は右辺より大きいです。つまり、与えられた文は常に真です。
True
True
ステップ 11.4
区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。
ステップ 12
解はすべての真の区間からなります。
または
ステップ 13
不等式を区間記号に変換します。
ステップ 14