有限数学例

$x^{2} + y^{2} > 49$

ステップ 1

不等式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} > 49 - y^{2}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} > \sqrt{49 - y^{2}}$

ステップ 3

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | > \sqrt{49 - y^{2}}$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\sqrt{49 - y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| x | > \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = y$ です。

$| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 4

$| x | > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 4.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 4.3

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ の定義域を求め、 $x \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$(7 + y) (7 - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + y) (7 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.3

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.2

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - y^{2} \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.2

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- y^{2} \geq - 49$

ステップ 4.3.1.2.3

$- y^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2.3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.3.3.1

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \leq 49$

ステップ 4.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

ステップ 4.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{49}$

ステップ 4.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.5.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

ステップ 4.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq | 7 |$

ステップ 4.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$| y | \leq 7$

ステップ 4.3.1.2.6

$| y | \leq 7$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 4.3.1.2.6.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 7$

ステップ 4.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 4.3.1.2.6.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 7$

ステップ 4.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 4.3.1.2.7

$y \leq 7$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 7$

ステップ 4.3.1.2.8

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.8.1

$- y \leq 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.8.1.1

$- y \leq 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2.8.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.8.1.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 7$

ステップ 4.3.1.2.8.2

$y \geq - 7$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq y < 0$

ステップ 4.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq y \leq 7$

ステップ 4.3.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 7, 7]$

ステップ 4.3.2

$x \geq 0$ と $[- 7, 7]$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 7$

ステップ 4.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 4.5

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

ステップ 4.6

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ の定義域を求め、 $x < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.1

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(7 + y) (7 - y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1

$(7 + y) (7 - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + y) (7 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - y) + y (7 - y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.3

$7$ を $y$ の左に移動させます。

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y) \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$49 - 7 y + 7 y - y^{2} \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.2

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

$49 + 0 - y^{2} \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - y^{2} \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.2

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- y^{2} \geq - 49$

ステップ 4.6.1.2.3

$- y^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.3.3.1

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \leq 49$

ステップ 4.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{49}$

ステップ 4.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{49}$

ステップ 4.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.5.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| y | \leq \sqrt{7^{2}}$

ステップ 4.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq | 7 |$

ステップ 4.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$| y | \leq 7$

ステップ 4.6.1.2.6

$| y | \leq 7$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 4.6.1.2.6.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 7$

ステップ 4.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 4.6.1.2.6.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 7$

ステップ 4.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 7 & y \geq 0 \\ - y \leq 7 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 4.6.1.2.7

$y \leq 7$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 7$

ステップ 4.6.1.2.8

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.8.1

$- y \leq 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.8.1.1

$- y \leq 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.8.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1.2.8.1.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 7$

ステップ 4.6.1.2.8.2

$y \geq - 7$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq y < 0$

ステップ 4.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq y \leq 7$

ステップ 4.6.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 7, 7]$

ステップ 4.6.2

$x < 0$ と $[- 7, 7]$ の交点を求めます。

$- 7 \leq x < 0$

ステップ 4.7

区分で書きます。

${\begin{cases} x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & 0 \leq x \leq 7 \\ - x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)} & - 7 \leq x < 0 \end{cases}$

ステップ 5

$0 \leq x \leq 7$ のとき、 $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ について $x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < x$

ステップ 5.1.2

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < x^{2}$

ステップ 5.1.3

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + y) (7 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.3

$7$ を $y$ の左に移動させます。

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.2

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.3.3

$49$ と $0$ をたし算します。

${(49 - y^{2})}^{1} < x^{2}$

ステップ 5.1.3.2.1.4

簡約します。

$49 - y^{2} < x^{2}$

ステップ 5.1.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.1

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- y^{2} < x^{2} - 49$

ステップ 5.1.4.2

$- y^{2} < x^{2} - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.2.1

$- y^{2} < x^{2} - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.2.3.1.3

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} > - x^{2} + 49$

ステップ 5.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

ステップ 5.1.4.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

ステップ 5.1.4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.4.2.1

$\sqrt{- x^{2} + 49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.4.2.1.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

ステップ 5.1.4.4.2.1.1.2

$- x^{2}$ と $7^{2}$ を並べ替えます。

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

ステップ 5.1.4.4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = x$ です。

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 5.1.4.5

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 5.1.4.5.3

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.1

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + x) (7 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.2

$- 7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 49$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.3.3.1

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 49$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{49}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 7 |$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$| x | \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.6

$| x | \leq 7$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.7

$x \leq 7$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 7$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 7$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq x < 0$

ステップ 5.1.4.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 7, 7]$

ステップ 5.1.4.5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 7, 7]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 5.1.4.5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 5.1.4.5.6

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.1

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + x) (7 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.2

$- 7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - x^{2} \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 49$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.3.3.1

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 49$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{49}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 7 |$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$| x | \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.6

$| x | \leq 7$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.7

$x \leq 7$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 7$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 7$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq x < 0$

ステップ 5.1.4.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq x \leq 7$

ステップ 5.1.4.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 7, 7]$

ステップ 5.1.4.5.6.2

$y < 0$ と $[- 7, 7]$ の交点を求めます。

$- 7 \leq y < 0$

ステップ 5.1.4.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 5.1.4.6

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ と $0 \leq y \leq 7$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 5.1.4.7

$- 7 \leq y < 0$ のとき、 $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.7.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.7.1.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

ステップ 5.1.4.7.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

ステップ 5.1.4.7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

ステップ 5.1.4.7.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.4.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 5.1.4.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ を $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ に書き換えます。

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 5.1.4.7.2

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ と $- 7 \leq y < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

ステップ 5.1.4.8

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

ステップ 5.2

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ と $0 \leq x \leq 7$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

ステップ 6

$- 7 \leq x < 0$ のとき、 $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ について $- x > \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} < - x$

ステップ 6.1.2

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{(7 + y) (7 - y)}}^{2} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(7 + y) (7 - y)}$ を ${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.1

${({((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${((7 + y) (7 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${((7 + y) (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + y) (7 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(7 (7 - y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

${(49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

${(49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.3

$7$ を $y$ の左に移動させます。

${(49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(49 - 7 y + 7 y - y \cdot y)}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y))}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(49 - 7 y + 7 y - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.2

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

${(49 + 0 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.3.3

$49$ と $0$ をたし算します。

${(49 - y^{2})}^{1} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.2.1.4

簡約します。

$49 - y^{2} < {(- x)}^{2}$

ステップ 6.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.3.1

${(- x)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.3.1.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$49 - y^{2} < {(- 1)}^{2} x^{2}$

ステップ 6.1.3.3.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$49 - y^{2} < 1 x^{2}$

ステップ 6.1.3.3.1.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$49 - y^{2} < x^{2}$

ステップ 6.1.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.1

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- y^{2} < x^{2} - 49$

ステップ 6.1.4.2

$- y^{2} < x^{2} - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.1

$- y^{2} < x^{2} - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} > \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} > - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} > - x^{2} + \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.2.3.1.3

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} > - x^{2} + 49$

ステップ 6.1.4.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} > \sqrt{- x^{2} + 49}$

ステップ 6.1.4.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 49}$

ステップ 6.1.4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.4.2.1

$\sqrt{- x^{2} + 49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.4.2.1.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| y | > \sqrt{- x^{2} + 7^{2}}$

ステップ 6.1.4.4.2.1.1.2

$- x^{2}$ と $7^{2}$ を並べ替えます。

$| y | > \sqrt{7^{2} - x^{2}}$

ステップ 6.1.4.4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 7$ であり、 $b = x$ です。

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 6.1.4.5

$| y | > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 6.1.4.5.3

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.1

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + x) (7 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.2

$- 7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 49$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.3.3.1

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 49$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{49}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 7 |$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$| x | \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.6

$| x | \leq 7$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.7

$x \leq 7$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 7$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 7$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 7$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq x < 0$

ステップ 6.1.4.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 7, 7]$

ステップ 6.1.4.5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 7, 7]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 6.1.4.5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 6.1.4.5.6

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.1

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(7 + x) (7 - x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1

$(7 + x) (7 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + x) (7 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 - x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x (7 - x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 (- x) + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$49 - 7 x + x \cdot 7 + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$49 - 7 x + 7 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$49 - 7 x + 7 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$49 - 7 x + 7 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$49 - 7 x + 7 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.2

$- 7 x$ と $7 x$ をたし算します。

$49 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.1.2.3

$49$ と $0$ をたし算します。

$49 - x^{2} \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 49$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 49$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 49}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.3.3.1

$- 49$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 49$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{49}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{49}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{7^{2}}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 7 |$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$| x | \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.6

$| x | \leq 7$ を区分で書きます。

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ステップ 6.1.4.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 7 & x \geq 0 \\ - x \leq 7 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.7

$x \leq 7$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 7$ を解きます。

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ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{7}{- 1}$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

$7$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 7$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 7$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq x < 0$

ステップ 6.1.4.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq x \leq 7$

ステップ 6.1.4.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 7, 7]$

ステップ 6.1.4.5.6.2

$y < 0$ と $[- 7, 7]$ の交点を求めます。

$- 7 \leq y < 0$

ステップ 6.1.4.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & 0 \leq y \leq 7 \\ - y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)} & - 7 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 6.1.4.6

$y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ と $0 \leq y \leq 7$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 6.1.4.7

$- 7 \leq y < 0$ のとき、 $- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ を解きます。

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ステップ 6.1.4.7.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1.4.7.1.1

$- y > \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

ステップ 6.1.4.7.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.4.7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

ステップ 6.1.4.7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$

ステップ 6.1.4.7.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.1.4.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(7 + x) (7 - x)}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y < - 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 6.1.4.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ を $- \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ に書き換えます。

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$

ステップ 6.1.4.7.2

$y < - \sqrt{(7 + x) (7 - x)}$ と $- 7 \leq y < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq y < N o (Min i m u m)$

ステップ 6.1.4.8

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$

ステップ 6.2

$- 7 \leq y < i N o Min m^{2} u$ と $- 7 \leq x < 0$ の交点を求めます。

$- 7 \leq x < N o (Min i m u m)$

ステップ 7

解の和集合を求めます。

$- 7 \leq x < N o (Max i m u m)$

有限数学 例

有限数学例