有限数学例

$| y | - 2 > 0$

ステップ 1

$| y | - 2 > 0$ を区分で書きます。

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ステップ 1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 1.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y - 2 > 0$

ステップ 1.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 1.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y - 2 > 0$

ステップ 1.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y - 2 > 0 & y \geq 0 \\ - y - 2 > 0 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$y > 2$

ステップ 3

$y$ について $- y - 2 > 0$ を解きます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺に $2$ を足します。

$- y > 2$

ステップ 3.2

$- y > 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- y > 2$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} < \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{2}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$y < - 2$

ステップ 4

解の和集合を求めます。

$y < - 2$ または $y > 2$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, - 2) \cup (2, \infty)$

ステップ 6

有限数学 例

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