有限数学例

$7 - 2 (j - 4) > j - 13$

ステップ 1

$7 - 2 (j - 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 - 2 j - 2 \cdot - 4 > j - 13$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

$7 - 2 j + 8 > j - 13$

ステップ 1.2

$7$ と $8$ をたし算します。

$- 2 j + 15 > j - 13$

$- 2 j + 15 > j - 13$

ステップ 2

$j$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $j$ を引きます。

$- 2 j + 15 - j > - 13$

ステップ 2.2

$- 2 j$ から $j$ を引きます。

$- 3 j + 15 > - 13$

$- 3 j + 15 > - 13$

ステップ 3

$j$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $15$ を引きます。

$- 3 j > - 13 - 15$

ステップ 3.2

$- 13$ から $15$ を引きます。

$- 3 j > - 28$

$- 3 j > - 28$

ステップ 4

$- 3 j > - 28$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 j > - 28$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 j}{- 3} < \frac{- 28}{- 3}$

ステップ 4.2.1.2

$j$ を $1$ で割ります。

$j < \frac{- 28}{- 3}$

$j < \frac{- 28}{- 3}$

$j < \frac{- 28}{- 3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$j < \frac{28}{3}$

$j < \frac{28}{3}$

$j < \frac{28}{3}$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$(- \infty, \frac{28}{3})$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$