有限数学例

$f (n) = n^{2} - 3 n$ , $f i n d f (5)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$(n^{2} i - 3 n i) n d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$(n^{2} i n - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 3

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n$ を移動させます。

$(n \cdot n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 3.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$(n^{1} n^{2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(n^{1 + 2} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(n^{3} i - 3 n i n) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 4

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$n$ を移動させます。

$(n^{3} i - 3 (n \cdot n) i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 4.2

$n$ に $n$ をかけます。

$(n^{3} i - 3 n^{2} i) d (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n) \cdot 5$

ステップ 6

分配法則（FOIL法）を使って $(n^{3} i d - 3 n^{2} i d) (n^{2} - 3 n)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$(n^{3} i d (n^{2} - 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d (n^{2} - 3 n)) \cdot 5$

ステップ 6.3

分配則を当てはめます。

$(n^{3} i d n^{2} + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

指数を足して $n^{3}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1.1

$n^{2}$ を移動させます。

$(n^{2} n^{3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(n^{2 + 3} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.1.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$(n^{5} i d + n^{3} i d (- 3 n) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.2

指数を足して $n^{3}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$n$ を移動させます。

$(n^{5} i d + n \cdot n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.2.2

$n$ に $n^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$(n^{5} i d + n^{1} n^{3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(n^{5} i d + n^{1 + 3} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$(n^{5} i d + n^{4} i d \cdot - 3 - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.3

$- 3$ を $n^{4} i d$ の左に移動させます。

$(n^{5} i d - 3 \cdot (n^{4} i d) - 3 n^{2} i d n^{2} - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.4

指数を足して $n^{2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.4.1

$n^{2}$ を移動させます。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{2} n^{2}) i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2 + 2} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.4.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{2} i d (- 3 n)) \cdot 5$

ステップ 7.1.5

指数を足して $n^{2}$ に $n$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.5.1

$n$ を移動させます。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n \cdot n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

ステップ 7.1.5.2

$n$ に $n^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.5.2.1

$n$ を $1$ 乗します。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 (n^{1} n^{2}) i d \cdot - 3) \cdot 5$

ステップ 7.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{1 + 2} i d \cdot - 3) \cdot 5$

ステップ 7.1.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{3} i d \cdot - 3) \cdot 5$

ステップ 7.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$(n^{5} i d - 3 n^{4} i d - 3 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

ステップ 7.2

$- 3 n^{4} i d$ から $3 n^{4} i d$ を引きます。

$(n^{5} i d - 6 n^{4} i d + 9 n^{3} i d) \cdot 5$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$n^{5} i d \cdot 5 - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$5$ を $n^{5} i d$ の左に移動させます。

$5 \cdot (n^{5} i d) - 6 n^{4} i d \cdot 5 + 9 n^{3} i d \cdot 5$

ステップ 9.2

$5$ に $- 6$ をかけます。

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 9 n^{3} i d \cdot 5$

ステップ 9.3

$5$ に $9$ をかけます。

$5 \cdot (n^{5} i d) - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

ステップ 10

括弧を削除します。

$5 n^{5} i d - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

ステップ 11

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$i$ を移動させます。

$5 n^{5} d i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

ステップ 11.2

$n^{5}$ を移動させます。

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} i d + 45 n^{3} i d$

ステップ 11.3

$i$ を移動させます。

$5 d n^{5} i - 30 n^{4} d i + 45 n^{3} i d$

ステップ 11.4

$n^{4}$ を移動させます。

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} i d$

ステップ 11.5

$i$ を移動させます。

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 n^{3} d i$

ステップ 11.6

$n^{3}$ を移動させます。

$5 d n^{5} i - 30 d n^{4} i + 45 d n^{3} i$

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