有限数学例

$f (x) = 5 x + 2 y$ , $x + 2 y = 6$ , $2 x + y = 6$

ステップ 1

$f (x) = 5 x + 2 y$ の $f$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $f (x)$ を引きます。

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

ステップ 1.2

方程式を $5 x + 2 y - f (x) = 0$ として書き換えます。

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x + 2 y = 6$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$0$ と $2 y$ をたし算します。

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

ステップ 2.3

$2 x + y = 6$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 2.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2 (0) + y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 2.4.1.2

$0$ と $y$ をたし算します。

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 3

各方程式の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 y = 6$ の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 3.3

$5 x + 2 y - f (x) = 0$ の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

ステップ 3.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$2$ に $6$ をかけます。

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

ステップ 4

$12 = 6$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

$f (x) = 5 x + 2 y$ の $f$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺から $f (x)$ を引きます。

$0 = 5 x + 2 y - f (x)$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

ステップ 5.2

方程式を $5 x + 2 y - f (x) = 0$ として書き換えます。

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$x + 2 y = 6$

$2 x + y = 6$

ステップ 6

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x + 2 y = 6$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$(0) + 2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$0$ と $2 y$ をたし算します。

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$2 x + y = 6$

ステップ 6.3

$2 x + y = 6$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$2 (0) + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 6.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$2 (0) + y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$0 + y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 6.4.1.2

$0$ と $y$ をたし算します。

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$y = 6$

$2 y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 7

各方程式の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 y = 6$ の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$2 (6) = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$2$ に $6$ をかけます。

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 2 y - f (x) = 0$

ステップ 7.3

$5 x + 2 y - f (x) = 0$ の $y$ のすべての発生を $6$ で置き換えます。

$5 x + 2 (6) - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

ステップ 7.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$2$ に $6$ をかけます。

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

$5 x + 12 - f (x) = 0$

$12 = 6$

$y = 6$

ステップ 8

$12 = 6$ が真ではないので、解はありません。

解がありません

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