有限数学例

$x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$

ステップ 1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

${(1 - x)}^{2} = 0$

ステップ 2

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 3

${(1 - x)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 3.1

${(1 - x)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(1 - x)}^{2} = 0$

ステップ 3.2

$x$ について ${(1 - x)}^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

$1 - x$ が $0$ に等しいとします。

$1 - x = 0$

ステップ 3.2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 3.2.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = - 1$

ステップ 3.2.2.2

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$- x = - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.2.3.1

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 4

最終解は $x^{2} {(1 - x)}^{2} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$