有限数学例

$p x^{2} - x - 56 p = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = p$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 56 p$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (p \cdot (- 56 p))}}{2 p}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot p \cdot (- 56 p)}}{2 p}$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p \cdot p)}}{2 p}$

ステップ 3.3

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$p$ を移動させます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 (p \cdot p))}}{2 p}$

ステップ 3.3.2

$p$ に $p$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 56 p^{2})}}{2 p}$

ステップ 3.4

$- 4$ に $- 56$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 224 p^{2}}}{2 p}$

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