有限数学例

$\log_{b} (1) x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$1$ の対数の底 $b$ は $0$ です。

$0 x + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

ステップ 1.1.2

$0$ に $x$ をかけます。

$0 + \log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

ステップ 1.2

$0$ と $\log_{b} (x - 4)$ をたし算します。

$\log_{b} (x - 4) = \log_{b} (1) \cdot 21$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1$ の対数の底 $b$ は $0$ です。

$\log_{b} (x - 4) = 0 \cdot 21$

ステップ 2.2

$0$ に $21$ をかけます。

$\log_{b} (x - 4) = 0$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{b} (x - 4) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$b^{0} = x - 4$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $x - 4 = b^{0}$ として書き換えます。

$x - 4 = b^{0}$

ステップ 4.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$x - 4 = 1$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 1 + 4$

ステップ 4.3.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$x = 5$

有限数学 例