有限数学例

$\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6} = \frac{x}{18}$

ステップ 1

両辺に $18$ を掛けます。

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{x}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{5 x}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{x}{15}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.3.2

$15$ に $2$ をかけます。

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{5 x}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.3.4

$6$ に $5$ をかけます。

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{30}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$x$ を $x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1.5.1.1

$x$ を $x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (2) + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.5.1.2

$x$ を $5 x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (2) + x (5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.5.1.3

$x$ を $x (2) + x (5 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (2 + 5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.5.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (2 + 25)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.5.3

$2$ と $25$ をたし算します。

$\frac{x \cdot 27}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.6.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.6.1.1

$6$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 27}{6 (5)} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6.1.2

$6$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6.1.4

式を書き換えます。

$\frac{x \cdot 27}{5} \cdot 3 = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6.2

$\frac{x \cdot 27}{5}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 27 \cdot 3}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6.3

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.6.3.1

$3$ に $27$ をかけます。

$\frac{x \cdot 81}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.1.1.6.3.2

$81$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{81 x}{5} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $5$ を掛けます。

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$81 x = x \cdot 5$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$81 x = 5 x$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$81 x - 5 x = 0$

ステップ 3.3.1.2

$81 x$ から $5 x$ を引きます。

$76 x = 0$

ステップ 3.3.2

$76 x = 0$ の各項を $76$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$76 x = 0$ の各項を $76$ で割ります。

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.2.1

$76$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{76}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.3.1

$0$ を $76$ で割ります。

$x = 0$

有限数学 例

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