有限数学例

$\log_{5} (7 - 2 x) = 3 \log_{5} (2)$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{5} (2)$ を簡約します。

$\log_{5} (7 - 2 x) = \log_{5} (2^{3})$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$7 - 2 x = 2^{3}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2$ を $3$ 乗します。

$7 - 2 x = 8$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$- 2 x = 8 - 7$

ステップ 3.2.2

$8$ から $7$ を引きます。

$- 2 x = 1$

$- 2 x = 1$

ステップ 3.3

$- 2 x = 1$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 2 x = 1$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{- 2}$

$x = \frac{1}{- 2}$

$x = \frac{1}{- 2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$