有限数学例

$\log_{3} (6 x - 2) = 4$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{3} (6 x - 2) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{4} = 6 x - 2$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $6 x - 2 = 3^{4}$ として書き換えます。

$6 x - 2 = 3^{4}$

ステップ 2.2

$3$ を $4$ 乗します。

$6 x - 2 = 81$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$6 x = 81 + 2$

ステップ 2.3.2

$81$ と $2$ をたし算します。

$6 x = 83$

ステップ 2.4

$6 x = 83$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$6 x = 83$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{83}{6}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{83}{6}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{83}{6}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{83}{6}$

10進法形式：

$x = 13.8\overline{3}$

帯分数形：

$x = 13 \frac{5}{6}$

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