有限数学 例

Решить относительно x 3x+1-の対数の底2 x+2+2の対数の底2=9x-4-の対数の底2 xの対数の底2
ステップ 1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 3
対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 4
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 5
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6
をかけます。
ステップ 7
の因数を並べ替えます。
ステップ 8
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数で、ならば、と同値です。
ステップ 9
分数を削除するためにたすき掛けします。
ステップ 10
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 10.2
乗します。
ステップ 10.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 10.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 10.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 10.4
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.4.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 10.4.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.4.1.2.1
を移動させます。
ステップ 10.4.1.2.2
をかけます。
ステップ 10.4.1.3
の左に移動させます。
ステップ 10.4.1.4
をかけます。
ステップ 10.4.1.5
をかけます。
ステップ 10.4.2
をたし算します。
ステップ 10.5
分配則を当てはめます。
ステップ 10.6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.6.1
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.6.1.1
をまとめます。
ステップ 10.6.1.2
をまとめます。
ステップ 10.6.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.6.2.1
で因数分解します。
ステップ 10.6.2.2
で因数分解します。
ステップ 10.6.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 10.6.2.4
式を書き換えます。
ステップ 10.6.3
をまとめます。
ステップ 10.6.4
をまとめます。
ステップ 10.6.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.6.5.1
で因数分解します。
ステップ 10.6.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 10.6.5.3
式を書き換えます。
ステップ 11
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 11.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 11.3
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 11.3.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 11.3.3
をかけます。
ステップ 11.3.4
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.4.1
を移動させます。
ステップ 11.3.4.2
をかけます。
ステップ 11.4
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 11.5
をまとめます。
ステップ 11.6
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.7
公分母を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.7.1
を分母をもつ分数で書きます。
ステップ 11.7.2
をかけます。
ステップ 11.7.3
をかけます。
ステップ 11.7.4
をかけます。
ステップ 11.7.5
をかけます。
ステップ 11.7.6
をかけます。
ステップ 11.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.9
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.9.1
の左に移動させます。
ステップ 11.9.2
をかけます。
ステップ 11.9.3
をかけます。
ステップ 11.10
からを引きます。
ステップ 11.11
からを引きます。
ステップ 11.12
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.12.1
で因数分解します。
ステップ 11.12.2
で因数分解します。
ステップ 11.12.3
で因数分解します。
ステップ 12
両辺にを掛けます。
ステップ 13
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1.1.1
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1.1.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1.1.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 13.1.1.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 13.1.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 13.1.1.1.3
並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1.1.1.3.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 13.1.1.1.3.2
の左に移動させます。
ステップ 13.1.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1.1.2.1
を移動させます。
ステップ 13.1.1.2.2
をかけます。
ステップ 13.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.2.1
をかけます。
ステップ 14
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 14.2
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 14.2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 14.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 14.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 14.2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 14.2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 14.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 14.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.4.1
に等しいとします。
ステップ 14.4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 14.4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 14.4.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.4.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 14.4.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 14.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.5.1
に等しいとします。
ステップ 14.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 14.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 15
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
帯分数形: