有限数学例

$9^{- 6 x + (3)} = 9^{3 \sqrt{9}}$

ステップ 1

括弧を削除します。

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \sqrt{9}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9}$ を $9^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$9^{- 6 x + 3} = 9^{3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$- 6 x + 3 = 0 + 0 + 3 \cdot 9^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.1.2

式を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.3.1

共通因数を約分します。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 4.1.3.2

式を書き換えます。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3^{1}$

ステップ 4.1.4

指数を求めます。

$- 6 x + 3 = 3 \cdot 3$

ステップ 4.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$- 6 x + 3 = 9$

$- 6 x + 3 = 9$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 6 x = 9 - 3$

ステップ 4.2.2

$9$ から $3$ を引きます。

$- 6 x = 6$

$- 6 x = 6$

ステップ 4.3

$- 6 x = 6$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 6 x = 6$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{6}{- 6}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{- 6}$

$x = \frac{6}{- 6}$

$x = \frac{6}{- 6}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$6$ を $- 6$ で割ります。

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$x = - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$