有限数学 例

Решить относительно x 9^(5x-x^2)=9^6
ステップ 1
すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。
ステップ 2
底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.2
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
を並べ替えます。
ステップ 3.2.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.4
に書き換えます。
ステップ 3.2.1.5
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.6
で因数分解します。
ステップ 3.2.2
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 3.2.2.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 3.2.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 3.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
に等しいとします。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
に等しいとします。
ステップ 3.5.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.6
最終解はを真にするすべての値です。