有限数学例

$7^{- 3} = 49^{x + 3}$

ステップ 1

方程式を $49^{x + 3} = 7^{- 3}$ として書き換えます。

$49^{x + 3} = 7^{- 3}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$7^{2 (x + 3)} = 7^{- 3}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x + 3) = - 3$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$2 (x + 3) = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$2 (x + 3) = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x + 3)}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

$x + 3$ を $1$ で割ります。

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

$x + 3 = \frac{- 3}{2}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

$x + 3 = - \frac{3}{2}$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - \frac{3}{2} - 3$

ステップ 4.2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - \frac{3}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.3

$- 3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 3 - 3 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 - 6}{2}$

ステップ 4.2.5.2

$- 3$ から $6$ を引きます。

$x = \frac{- 9}{2}$

$x = \frac{- 9}{2}$

ステップ 4.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

$x = - \frac{9}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{9}{2}$

10進法形式：

$x = - 4.5$

帯分数形：

$x = - 4 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$