有限数学例

$- \frac{7}{3} x = 1 - \frac{1}{3} y$

ステップ 1

方程式の両辺に $- \frac{3}{7}$ を掛けます。

$- \frac{3}{7} (- \frac{7}{3} x) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- \frac{3}{7} (- \frac{7}{3} x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$x$ と $\frac{7}{3}$ をまとめます。

$- \frac{3}{7} (- \frac{x \cdot 7}{3}) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{7} (- \frac{x \cdot 7}{3}) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.2.2

$- \frac{x \cdot 7}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.2.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{3} = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.3

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$7$ を $- x \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.4

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.1.1.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- \frac{3}{7} (1 - \frac{1}{3} y)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$x = - \frac{3}{7} (1 - \frac{y}{3})$

ステップ 2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - \frac{3}{7} \cdot 1 - \frac{3}{7} (- \frac{y}{3})$

ステップ 2.2.1.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{7} - \frac{3}{7} (- \frac{y}{3})$

ステップ 2.2.1.1.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.4.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 3}{7} (- \frac{y}{3})$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$- \frac{y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 3}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = - \frac{3}{7} + \frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.4

共通因数を約分します。

$x = - \frac{3}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.5

式を書き換えます。

$x = - \frac{3}{7} + \frac{- 1}{7} (- y)$

ステップ 2.2.1.1.5

$\frac{- 1}{7}$ と $y$ をまとめます。

$x = - \frac{3}{7} - \frac{- y}{7}$

ステップ 2.2.1.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{7} - - \frac{y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- - \frac{y}{7}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.2.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{7} + 1 \frac{y}{7}$

ステップ 2.2.1.2.2.2

$\frac{y}{7}$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{3}{7} + \frac{y}{7}$

ステップ 3

$- \frac{3}{7}$ と $\frac{y}{7}$ を並べ替えます。

$x = \frac{y}{7} - \frac{3}{7}$

有限数学 例

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