有限数学例

$| x + 2 | = | 2 x - 1 |$

ステップ 1

方程式を $| 2 x - 1 | = | x + 2 |$ として書き換えます。

$| 2 x - 1 | = | x + 2 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$2 x - 1 = x + 2$

$2 x - 1 = - (x + 2)$

$- (2 x - 1) = x + 2$

$- (2 x - 1) = - (x + 2)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$2 x - 1 = x + 2$

$2 x - 1 = - (x + 2)$

ステップ 4

$x$ について $2 x - 1 = x + 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$2 x - 1 - x = 2$

ステップ 4.1.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$x - 1 = 2$

$x - 1 = 2$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 2 + 1$

ステップ 4.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 5

$x$ について $2 x - 1 = - (x + 2)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$2 x - 1 = 0 + 0 - (x + 2)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$2 x - 1 = - (x + 2)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x - 1 = - x - 1 \cdot 2$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$2 x - 1 = - x - 2$

$2 x - 1 = - x - 2$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$2 x - 1 + x = - 2$

ステップ 5.2.2

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$3 x - 1 = - 2$

$3 x - 1 = - 2$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 x = - 2 + 1$

ステップ 5.3.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$3 x = - 1$

$3 x = - 1$

ステップ 5.4

$3 x = - 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$3 x = - 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{- 1}{3}$

$x = \frac{- 1}{3}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = 3, - \frac{1}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3, - \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 3, - 0.\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$