有限数学例

$\frac{1}{2} - \frac{x}{5} = \frac{2 x - 5}{5}$

ステップ 1

両辺に $5$ を掛けます。

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{1}{2} - \frac{x}{5}) \cdot 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 5 - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $5$ をまとめます。

$\frac{5}{2} - \frac{x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$- \frac{x}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{2} + \frac{- x}{5} \cdot 5 = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{2} - x = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.1.1.4

$\frac{5}{2}$ と $- x$ を並べ替えます。

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- x + \frac{5}{2} = \frac{2 x - 5}{5} \cdot 5$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- x + \frac{5}{2} = 2 x - 5$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$- x + \frac{5}{2} - 2 x = - 5$

ステップ 3.1.2

$- x$ から $2 x$ を引きます。

$- 3 x + \frac{5}{2} = - 5$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $\frac{5}{2}$ を引きます。

$- 3 x = - 5 - \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 3 x = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.3

$- 5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 3 x = \frac{- 5 \cdot 2 - 5}{2}$

ステップ 3.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.5.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$- 3 x = \frac{- 10 - 5}{2}$

ステップ 3.2.5.2

$- 10$ から $5$ を引きます。

$- 3 x = \frac{- 15}{2}$

ステップ 3.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- 3 x = - \frac{15}{2}$

ステップ 3.3

$- 3 x = - \frac{15}{2}$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 3 x = - \frac{15}{2}$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{15}{2}}{- 3}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 3.3.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.2.1

$- \frac{15}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 3.3.3.2.2

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

ステップ 3.3.3.2.3

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.3.2.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.3.2.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

ステップ 3.3.3.3

$\frac{- 5}{2}$ に $\frac{1}{- 1}$ をかけます。

$x = \frac{- 5}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.3.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 5}{- 2}$

ステップ 3.3.3.5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

有限数学 例

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