有限数学例

$\frac{21820}{x (18) + y (25)} = 940$

ステップ 1

各項を因数分解します。

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ステップ 1.1

$18$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{21820}{18 x + y (25)} = 940$

ステップ 1.2

$25$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$18 x + 25 y, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$18 x + 25 y, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$18 x + 25 y$

ステップ 3

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ の各項に $18 x + 25 y$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ の各項に $18 x + 25 y$ を掛けます。

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$18 x + 25 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$21820 = 940 (18 x + 25 y)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$21820 = 940 (18 x) + 940 (25 y)$

ステップ 3.3.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.2.1

$18$ に $940$ をかけます。

$21820 = 16920 x + 940 (25 y)$

ステップ 3.3.2.2

$25$ に $940$ をかけます。

$21820 = 16920 x + 23500 y$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $16920 x + 23500 y = 21820$ として書き換えます。

$16920 x + 23500 y = 21820$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $23500 y$ を引きます。

$16920 x = 21820 - 23500 y$

ステップ 4.3

$16920 x = 21820 - 23500 y$ の各項を $16920$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$16920 x = 21820 - 23500 y$ の各項を $16920$ で割ります。

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$16920$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1.1

$21820$ と $16920$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1.1

$20$ を $21820$ で因数分解します。

$x = \frac{20 (1091)}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.1.2.1

$20$ を $16920$ で因数分解します。

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

ステップ 4.3.3.1.2

$- 23500$ と $16920$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.2.1

$940$ を $- 23500 y$ で因数分解します。

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{16920}$

ステップ 4.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1.2.2.1

$940$ を $16920$ で因数分解します。

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 (18)}$

ステップ 4.3.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 \cdot 18}$

ステップ 4.3.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 25 y}{18}$

ステップ 4.3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{1091}{846} - \frac{25 y}{18}$

有限数学 例

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