有限数学例

$13^{2} + x^{2} = 11^{2}$

ステップ 1

$13$ を $2$ 乗します。

$169 + x^{2} = 11^{2}$

ステップ 2

$11$ を $2$ 乗します。

$169 + x^{2} = 121$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $169$ を引きます。

$x^{2} = 121 - 169$

ステップ 3.2

$121$ から $169$ を引きます。

$x^{2} = - 48$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 48}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{- 48}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 48$ を $- 1 (48)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (48)}$

ステップ 5.2

$\sqrt{- 1 (48)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$

ステップ 5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{48}$

ステップ 5.4

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$x = \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}$

ステップ 5.4.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

ステップ 5.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot (4 \sqrt{3})$

ステップ 5.6

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 4 i \sqrt{3}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 4 i \sqrt{3}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 4 i \sqrt{3}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4 i \sqrt{3}, - 4 i \sqrt{3}$

有限数学 例

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