有限数学例

$- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

ステップ 1

$- \frac{1}{6} x - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 - 6 x}{5} = 0$

ステップ 1.1.2

$3$ を $3 - 6 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) - 6 x}{5} = 0$

ステップ 1.1.2.2

$3$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1) + 3 (- 2 x)}{5} = 0$

ステップ 1.1.2.3

$3$ を $3 (1) + 3 (- 2 x)$ で因数分解します。

$- \frac{x}{6} - \frac{5}{2} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} = 0$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.3

$- \frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$- \frac{x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{x}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.4.2

$6$ に $5$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x)}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.4.3

$\frac{3 (1 - 2 x)}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.4.4

$5$ に $6$ をかけます。

$- \frac{x \cdot 5}{30} - \frac{3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- x \cdot 5 - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 5 x - 3 (1 - 2 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 x + (- 3 \cdot 1 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 5 x + (- 3 - 3 (- 2 x)) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.4

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 5 x + (- 3 + 6 x) \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.5

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 x - 3 \cdot 6 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.6

$- 3$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 5 x - 18 + 6 x \cdot 6}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.7

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 5 x - 18 + 36 x}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.6.8

$- 5 x$ と $36 x$ をたし算します。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} = 0$

ステップ 1.7

$- \frac{5}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15}{15}$ を掛けます。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{15} = 0$

ステップ 1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.8.1

$\frac{5}{2}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 15} = 0$

ステップ 1.8.2

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{31 x - 18}{30} - \frac{5 \cdot 15}{30} = 0$

ステップ 1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{31 x - 18 - 5 \cdot 15}{30} = 0$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

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ステップ 1.10.1

$- 5$ に $15$ をかけます。

$\frac{31 x - 18 - 75}{30} = 0$

ステップ 1.10.2

$- 18$ から $75$ を引きます。

$\frac{31 x - 93}{30} = 0$

ステップ 1.10.3

$31$ を $31 x - 93$ で因数分解します。

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ステップ 1.10.3.1

$31$ を $31 x$ で因数分解します。

$\frac{31 (x) - 93}{30} = 0$

ステップ 1.10.3.2

$31$ を $- 93$ で因数分解します。

$\frac{31 x + 31 \cdot - 3}{30} = 0$

ステップ 1.10.3.3

$31$ を $31 x + 31 \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{31 (x - 3)}{30} = 0$

ステップ 2

分子を0に等しくします。

$31 (x - 3) = 0$

ステップ 3

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$31 (x - 3) = 0$ の各項を $31$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$31 (x - 3) = 0$ の各項を $31$ で割ります。

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$31$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{31 (x - 3)}{31} = \frac{0}{31}$

ステップ 3.1.2.1.2

$x - 3$ を $1$ で割ります。

$x - 3 = \frac{0}{31}$

ステップ 3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1.3.1

$0$ を $31$ で割ります。

$x - 3 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

有限数学 例

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