有限数学例

$\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} = \frac{3 x - 2}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4}) \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$- \frac{x + 3}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{1}{8} - \frac{x + 3}{4} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$\frac{x + 3}{4}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{4 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$(\frac{1}{8} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{8}) \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - (x + 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{1 + (- x - 3) \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1 - 2 x - 3 \cdot 2}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.5

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 - 2 x - 6}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.6

$1$ から $6$ を引きます。

$\frac{- 2 x - 5}{8} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.5.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{- 2 x - 5}{2 (4)} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x - 5}{2 \cdot 4} \cdot 2 = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.1.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2 x - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.2

$- 1$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x) - 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{- (2 x) - 1 (5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.4

$- 1$ を $- (2 x) - 1 (5)$ で因数分解します。

$\frac{- (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.5

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.5.1

$- (2 x + 5)$ を $- 1 (2 x + 5)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (2 x + 5)}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.5.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 x + 5}{4} = \frac{3 x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 x + 5}{4} = 3 x - 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $4$ を掛けます。

$- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- \frac{2 x + 5}{4} \cdot 4$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{2 x + 5}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- (2 x + 5)}{4} \cdot 4 = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.1.3

式を書き換えます。

$- (2 x + 5) = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- (2 x) - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.1.1.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x - 1 \cdot 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$- 2 x - 5 = (3 x - 2) \cdot 4$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$(3 x - 2) \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 x - 5 = 3 x \cdot 4 - 2 \cdot 4$

ステップ 3.2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$- 2 x - 5 = 12 x - 2 \cdot 4$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$- 2 x - 5 = 12 x - 8$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $12 x$ を引きます。

$- 2 x - 5 - 12 x = - 8$

ステップ 3.3.1.2

$- 2 x$ から $12 x$ を引きます。

$- 14 x - 5 = - 8$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- 14 x = - 8 + 5$

ステップ 3.3.2.2

$- 8$ と $5$ をたし算します。

$- 14 x = - 3$

ステップ 3.3.3

$- 14 x = - 3$ の各項を $- 14$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 14 x = - 3$ の各項を $- 14$ で割ります。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 3}{- 14}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 14}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{3}{14}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{14}$

10進法形式：

$x = 0.2\overline{142857}$

有限数学 例

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