有限数学例

$\frac{2 x}{3} - 1 = \frac{x - 2}{2}$

ステップ 1

両辺に $2$ を掛けます。

$(\frac{2 x}{3} - 1) \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{2 x}{3} - 1) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x}{3} \cdot 2 - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{2 x}{3} \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$\frac{2 x}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 2}{3} - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} - 1 \cdot 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.1.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 x}{3} - 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{3} - 2 = \frac{x - 2}{2} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{4 x}{3} - 2 = x - 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{4 x}{3} - 2 - x = - 2$

ステップ 3.1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{4 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.3

$- x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{4 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 x - x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $4 x - x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.5.1.1.1

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{x (4 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{x (4 - 3)}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.5.1.3

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.1.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{3} - 2 = - 2$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$\frac{x}{3} = - 2 + 2$

ステップ 3.2.2

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x}{3} = 0$

ステップ 3.3

分子を0に等しくします。

$x = 0$

有限数学 例

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