有限数学例

$\frac{3}{4} \cdot | 8 x - 12 | = 6 (x - 1)$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{4}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} | 8 x - 12 |)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{3}{4}$ と $| 8 x - 12 |$ をまとめます。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 | 8 x - 12 |}{4} = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$3$ を $3 | 8 x - 12 |$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 | 8 x - 12 |) = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (6 (x - 1))$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{4}{3} (6 (x - 1))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$3$ を $6 (x - 1)$ で因数分解します。

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

ステップ 2.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$| 8 x - 12 | = \frac{4}{3} (3 (2 (x - 1)))$

ステップ 2.2.1.1.3

式を書き換えます。

$| 8 x - 12 | = 4 (2 (x - 1))$

ステップ 2.2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$| 8 x - 12 | = 8 (x - 1)$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$| 8 x - 12 | = 8 x + 8 \cdot - 1$

ステップ 2.2.1.4

$8$ に $- 1$ をかけます。

$| 8 x - 12 | = 8 x - 8$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$8 x - 12 = \pm (8 x - 8)$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$8 x - 12 = 8 x - 8$

ステップ 4.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$8 x - 12 - 8 x = - 8$

ステップ 4.2.2

$8 x - 12 - 8 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.2.1

$8 x$ から $8 x$ を引きます。

$0 - 12 = - 8$

ステップ 4.2.2.2

$0$ から $12$ を引きます。

$- 12 = - 8$

ステップ 4.3

$- 12 \neq - 8$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 4.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

ステップ 4.5

$- (8 x - 8)$ を簡約します。

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ステップ 4.5.1

書き換えます。

$8 x - 12 = 0 + 0 - (8 x - 8)$

ステップ 4.5.2

0を加えて簡約します。

$8 x - 12 = - (8 x - 8)$

ステップ 4.5.3

分配則を当てはめます。

$8 x - 12 = - (8 x) - - 8$

ステップ 4.5.4

掛け算します。

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ステップ 4.5.4.1

$8$ に $- 1$ をかけます。

$8 x - 12 = - 8 x - - 8$

ステップ 4.5.4.2

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$8 x - 12 = - 8 x + 8$

ステップ 4.6

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.6.1

方程式の両辺に $8 x$ を足します。

$8 x - 12 + 8 x = 8$

ステップ 4.6.2

$8 x$ と $8 x$ をたし算します。

$16 x - 12 = 8$

ステップ 4.7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.7.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$16 x = 8 + 12$

ステップ 4.7.2

$8$ と $12$ をたし算します。

$16 x = 20$

ステップ 4.8

$16 x = 20$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.8.1

$16 x = 20$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

ステップ 4.8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.8.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x}{16} = \frac{20}{16}$

ステップ 4.8.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{20}{16}$

ステップ 4.8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.8.3.1

$20$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.8.3.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (5)}{16}$

ステップ 4.8.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.3.1.2.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

ステップ 4.8.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

ステップ 4.8.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{4}$

ステップ 4.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x =$

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