有限数学例

$\frac{3}{2} x + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

ステップ 1

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5} + 0.6 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $0.6 x$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} + 0.9 - 0.6 x = \frac{3}{5}$

ステップ 2.2

$- 0.6 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} - 0.6 x \cdot \frac{2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.3

$- 0.6 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - 0.6 x \cdot 2}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$0.6 x$ を $3 x - 0.6 x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{3 x - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.1.2

$0.6 x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{0.6 x (5) - 0.6 \cdot 2 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.1.3

$0.6 x$ を $- 0.6 \cdot 2 x$ で因数分解します。

$\frac{0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.1.4

$0.6 x$ を $0.6 x (5) + 0.6 x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{0.6 x (5 - 1 \cdot 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.5.1.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{0.6 x (5 - 2)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.1.2.2

$5 - 2$ に $0.6$ をかけます。

$\frac{1.8 x}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.2

$1.8$ を $1.8 x$ で因数分解します。

$\frac{1.8 (x)}{2} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.3

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{1.8 (x)}{2 (1)} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.4

分数を分解します。

$\frac{1.8}{2} \cdot \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.5

$1.8$ を $2$ で割ります。

$0.9 \frac{x}{1} + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 2.5.6

$x$ を $1$ で割ります。

$0.9 x + 0.9 = \frac{3}{5}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $0.9$ を引きます。

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9$

ステップ 3.2

$- 0.9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$0.9 x = \frac{3}{5} - 0.9 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.3

$- 0.9$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$0.9 x = \frac{3}{5} + \frac{- 0.9 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$0.9 x = \frac{3 - 0.9 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 0.9$ に $5$ をかけます。

$0.9 x = \frac{3 - 4.5}{5}$

ステップ 3.5.2

$3$ から $4.5$ を引きます。

$0.9 x = \frac{- 1.5}{5}$

ステップ 3.6

$- 1.5$ を $5$ で割ります。

$0.9 x = - 0.3$

ステップ 4

$0.9 x = - 0.3$ の各項を $0.9$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$0.9 x = - 0.3$ の各項を $0.9$ で割ります。

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0.9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.9 x}{0.9} = \frac{- 0.3}{0.9}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 0.3}{0.9}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 0.3$ を $0.9$ で割ります。

$x = - 0.\overline{3}$

有限数学 例

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