有限数学例

$\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1

$\frac{3}{2} \cdot (x + 4) + 2 x - 3$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 4 + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (2)) + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2) + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot 2 + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1.1.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x}{2} + 6 + 2 x - 3 = 10$

ステップ 1.2

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} + 6 - 3 = 10$

ステップ 1.3

$2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + 6 - 3 = 10$

ステップ 1.5

公分母を求めます。

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ステップ 1.5.1

$6$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} - 3 = 10$

ステップ 1.5.2

$\frac{6}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 = 10$

ステップ 1.5.3

$\frac{6}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} - 3 = 10$

ステップ 1.5.4

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} = 10$

ステップ 1.5.5

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} = 10$

ステップ 1.5.6

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} = 10$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x + 2 x \cdot 2 + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x + 4 x + 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

ステップ 1.7.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 3 \cdot 2}{2} = 10$

ステップ 1.7.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x + 4 x + 12 - 6}{2} = 10$

ステップ 1.8

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.8.1

$3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{7 x + 12 - 6}{2} = 10$

ステップ 1.8.2

$12$ から $6$ を引きます。

$\frac{7 x + 6}{2} = 10$

ステップ 2

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x + 6 = 10 \cdot 2$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$10$ に $2$ をかけます。

$7 x + 6 = 20$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$7 x = 20 - 6$

ステップ 4.1.2

$20$ から $6$ を引きます。

$7 x = 14$

ステップ 4.2

$7 x = 14$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$7 x = 14$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{14}{7}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$14$ を $7$ で割ります。

$x = 2$

有限数学 例

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