有限数学例

$\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3} = 2$

ステップ 1

$\frac{2 x - 1}{4} + \frac{x + 2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{2 x - 1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} = 2$

ステップ 1.2

$\frac{x + 2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2 x - 1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

ステップ 1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{x + 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = 2$

ステップ 1.3.3

$\frac{x + 2}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = 2$

ステップ 1.3.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{12} + \frac{(x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 + (x + 2) \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 x - 3 + x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.5.5

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 2 \cdot 4}{12} = 2$

ステップ 1.5.6

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{6 x - 3 + 4 \cdot x + 8}{12} = 2$

ステップ 1.5.7

$6 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{10 x - 3 + 8}{12} = 2$

ステップ 1.5.8

$- 3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{10 x + 5}{12} = 2$

ステップ 1.5.9

$5$ を $10 x + 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.9.1

$5$ を $10 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 x) + 5}{12} = 2$

ステップ 1.5.9.2

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{12} = 2$

ステップ 1.5.9.3

$5$ を $5 (2 x) + 5 (1)$ で因数分解します。

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} = 2$

ステップ 2

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (2 x + 1)}{12} \cdot 12 = 2 \cdot 12$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$5 (2 x + 1) = 2 \cdot 12$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 (2 x) + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

ステップ 3.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 12$

ステップ 3.1.1.3.2

$5$ に $1$ をかけます。

$10 x + 5 = 2 \cdot 12$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $12$ をかけます。

$10 x + 5 = 24$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$10 x = 24 - 5$

ステップ 4.1.2

$24$ から $5$ を引きます。

$10 x = 19$

ステップ 4.2

$10 x = 19$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$10 x = 19$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 x}{10} = \frac{19}{10}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{19}{10}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{19}{10}$

10進法形式：

$x = 1.9$

帯分数形：

$x = 1 \frac{9}{10}$

有限数学 例

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