有限数学例

$4^{9 x - 5} = 16$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$4^{9 x - 5} = 4^{2}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$9 x - 5 = 2$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$9 x = 2 + 5$

ステップ 3.1.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$9 x = 7$

$9 x = 7$

ステップ 3.2

$9 x = 7$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$9 x = 7$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{9}$

$x = \frac{7}{9}$

$x = \frac{7}{9}$

$x = \frac{7}{9}$

$x = \frac{7}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{9}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$