有限数学例

$\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3} = \frac{2 x - 1}{6}$

ステップ 1

両辺に $6$ を掛けます。

$(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{3 x - 2}{4} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{3 x - 2}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{x - 2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$(\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{3 x - 2}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{x - 2}{3} \cdot \frac{4}{4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{x - 2}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3.4

$3$ に $4$ をかけます。

$(\frac{(3 x - 2) \cdot 3}{12} - \frac{(x - 2) \cdot 4}{12}) \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 x - 2) \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x - 2 \cdot 3 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x - 6 - (x - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x - 6 + (- x - - 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.5

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{9 x - 6 + (- x + 2) \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x - 6 - x \cdot 4 + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 2 \cdot 4}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.8

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{9 x - 6 - 4 x + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.9

$9 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{5 x - 6 + 8}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5.10

$- 6$ と $8$ をたし算します。

$\frac{5 x + 2}{12} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.6.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{5 x + 2}{6 (2)} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x + 2}{6 \cdot 2} \cdot 6 = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x + 2}{2} = \frac{2 x - 1}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{5 x + 2}{2} = 2 x - 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x + 2}{2} \cdot 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

ステップ 3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$5 x + 2 = (2 x - 1) \cdot 2$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$(2 x - 1) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x + 2 = 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.2.1.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$5 x + 2 = 4 x - 1 \cdot 2$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$5 x + 2 = 4 x - 2$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$5 x + 2 - 4 x = - 2$

ステップ 3.3.1.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x + 2 = - 2$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2 - 2$

ステップ 3.3.2.2

$- 2$ から $2$ を引きます。

$x = - 4$

有限数学 例

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