有限数学 例

Решить относительно x 6/(x^2-2x)=1/x+(x+1)/(x-2)
ステップ 1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
で因数分解します。
ステップ 1.3
で因数分解します。
ステップ 2
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 2.2
Since contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.
の最小公倍数を求めるステップ:
1. 数値部分の最小公倍数を求めます。
2. 変数部分の最小公倍数を求めます。
3. 複合変数部分の最小公倍数を求めます。
4. 各最小公倍数をかけます。
ステップ 2.3
最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。
1. 各数値の素因数を記入してください。
2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。
ステップ 2.4
は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。
素数ではありません
ステップ 2.5
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 2.6
の因数はそのものです。
回発生します。
ステップ 2.7
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 2.8
の因数はそのものです。
回発生します。
ステップ 2.9
の最小公倍数は、すべての因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 2.10
ある数の最小公倍数はその数が因数分解された最小の数です。
ステップ 3
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1.2.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.1.4
をかけます。
ステップ 3.3.1.5
をかけます。
ステップ 3.3.2
をたし算します。
ステップ 4
方程式を解きます。
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ステップ 4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3
からを引きます。
ステップ 4.4
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 4.4.1
とします。に代入します。
ステップ 4.4.2
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.4.2.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.4.2.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4.4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.6.1
に等しいとします。
ステップ 4.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
に等しいとします。
ステップ 4.7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.8
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 5
が真にならない解を除外します。