有限数学例

$1.065 = {(1 + \frac{x}{4})}^{4}$

ステップ 1

方程式を ${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$ として書き換えます。

${(1 + \frac{x}{4})}^{4} = 1.065$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{x}{4} = \pm \sqrt[4]{1.065}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + \frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{4} = \sqrt[4]{1.065} - 1$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x}{4} = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

ステップ 3.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$4 (\sqrt[4]{1.065} - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

ステップ 3.4.2.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

ステップ 3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + \frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065}$

ステップ 3.6

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{x}{4} = - \sqrt[4]{1.065} - 1$

ステップ 3.7

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

ステップ 3.8

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.8.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.8.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

ステップ 3.8.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$

ステップ 3.8.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.8.2.1

$4 (- \sqrt[4]{1.065} - 1)$ を簡約します。

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ステップ 3.8.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 4 (- \sqrt[4]{1.065}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 3.8.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.8.2.1.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} + 4 \cdot - 1$

ステップ 3.8.2.1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

ステップ 3.9

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 4 \sqrt[4]{1.065} - 4, - 4 \sqrt[4]{1.065} - 4$

10進法形式：

$x = 0.06347313 \dots, - 8.06347313 \dots$

有限数学 例

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