有限数学例

$\frac{4 x + 10}{x + 10} = 2$

ステップ 1

$2$ を $4 x + 10$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 10}{x + 10} = 2$

ステップ 1.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x) + 2 (5)}{x + 10} = 2$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (2 x) + 2 (5)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x + 10, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$x + 10, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x + 10$

ステップ 3

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$ の各項に $x + 10$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} = 2$ の各項に $x + 10$ を掛けます。

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} (x + 10) = 2 (x + 10)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x + 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x + 5)}{x + 10} (x + 10) = 2 (x + 10)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$2 (2 x + 5) = 2 (x + 10)$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (2 x) + 2 \cdot 5 = 2 (x + 10)$

ステップ 3.2.3

掛け算します。

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ステップ 3.2.3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x + 2 \cdot 5 = 2 (x + 10)$

ステップ 3.2.3.2

$2$ に $5$ をかけます。

$4 x + 10 = 2 (x + 10)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$4 x + 10 = 2 x + 2 \cdot 10$

ステップ 3.3.2

$2$ に $10$ をかけます。

$4 x + 10 = 2 x + 20$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$4 x + 10 - 2 x = 20$

ステップ 4.1.2

$4 x$ から $2 x$ を引きます。

$2 x + 10 = 20$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$2 x = 20 - 10$

ステップ 4.2.2

$20$ から $10$ を引きます。

$2 x = 10$

ステップ 4.3

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2 x = 10$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10}{2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10}{2}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$10$ を $2$ で割ります。

$x = 5$

有限数学 例

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