有限数学例

$- \frac{5}{9} x + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x$ と $\frac{5}{9}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

ステップ 1.2

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2}{6} x + \frac{4}{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 (1)}{6} x + \frac{4}{3}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x + \frac{4}{3}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} = \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x}{3}$ を引きます。

$- \frac{5 x}{9} + \frac{16}{9} - \frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.2

$- \frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $9$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{x}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{5 x}{9} - \frac{x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 x - x \cdot 3}{9} + \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 x - x \cdot 3 + 16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.6

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 5 x - 3 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.7

$- 5 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- 8 x + 16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.8

$8$ を $- 8 x + 16$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$8$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$\frac{8 (- x) + 16}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.8.2

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{8 (- x) + 8 (2)}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.8.3

$8$ を $8 (- x) + 8 (2)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- x + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.9

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (x) + 2)}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.10

$2$ を $- 1 (- 2)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 2))}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.11

$- 1$ を $- (x) - 1 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{8 (- (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.12

$- (x - 2)$ を $- 1 (x - 2)$ に書き換えます。

$\frac{8 (- 1 (x - 2))}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 3.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 (x - 2)}{9} = \frac{4}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺に $- \frac{9}{8}$ を掛けます。

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1.1

$- \frac{9}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{8} (- \frac{8 (x - 2)}{9}) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.1.2

$- \frac{8 (x - 2)}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.1.3

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 (x - 2)}{9} = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{8} (- 8 (x - 2)) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.2.1

$8$ を $- 8 (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{8} (8 (- (x - 2))) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (x - 2) = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.1.1.3.2

$x - 2$ に $1$ をかけます。

$x - 2 = - \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$- \frac{9}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x - 2 = \frac{- 9}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.1.1.2

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$x - 2 = \frac{3 (- 3)}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x - 2 = \frac{3 \cdot - 3}{8} \cdot \frac{4}{3}$

ステップ 5.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x - 2 = \frac{- 3}{8} \cdot 4$

ステップ 5.2.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x - 2 = \frac{- 3}{4 (2)} \cdot 4$

ステップ 5.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x - 2 = \frac{- 3}{4 \cdot 2} \cdot 4$

ステップ 5.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x - 2 = \frac{- 3}{2}$

ステップ 5.2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x - 2 = - \frac{3}{2}$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - \frac{3}{2} + 2$

ステップ 6.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = - \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 6.3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 3 + 4}{2}$

ステップ 6.5.2

$- 3$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

有限数学 例

有限数学例