有限数学例

$16 x^{4} = 1$

ステップ 1

$16 x^{4} = 1$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$16 x^{4} = 1$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{1}{16}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 x^{4}}{16} = \frac{1}{16}$

ステップ 1.2.1.2

$x^{4}$ を $1$ で割ります。

$x^{4} = \frac{1}{16}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ を $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

ステップ 3.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{1}{2}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5, - 0.5$

有限数学 例

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