有限数学例

$15500 = 4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x}$

ステップ 1

方程式を $4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$ として書き換えます。

$4 {(1 + \frac{5.75}{30000})}^{30000 \cdot x} = 15500$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5.75$ を $30000$ で割ります。

$4 {(1 + 0.000191\overline{6})}^{30000 \cdot x} = 15500$

ステップ 2.2

$1$ と $0.000191\overline{6}$ をたし算します。

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$

ステップ 3

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = 15500$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot {1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}}{4} = \frac{15500}{4}$

ステップ 3.2.1.2

${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x}$ を $1$ で割ります。

${1.000191\overline{6}}^{30000 \cdot x} = \frac{15500}{4}$

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = \frac{15500}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$15500$ を $4$ で割ります。

${1.000191\overline{6}}^{30000 x} = 3875$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x}) = \ln (3875)$

ステップ 5

$30000 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.000191\overline{6}}^{30000 x})$ を展開します。

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$

ステップ 6

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ の各項を $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$30000 x \ln (1.000191\overline{6}) = \ln (3875)$ の各項を $30000 \ln (1.000191\overline{6})$ で割ります。

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$30000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{30000 x \ln (1.000191\overline{6})}{30000 \ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

ステップ 6.2.2

$\ln (1.000191\overline{6})$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (1.000191\overline{6})}{\ln (1.000191\overline{6})} = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

ステップ 6.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (3875)}{30000 \ln (1.000191\overline{6})}$

10進法形式：

$x = 1.43705960 \dots$

有限数学 例

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