有限数学例

$15 = 5 {(1.07)}^{x \cdot 4}$

ステップ 1

方程式を $5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ として書き換えます。

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$

ステップ 2

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4} = 15$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot {1.07}^{x \cdot 4}}{5} = \frac{15}{5}$

ステップ 2.2.1.2

${1.07}^{x \cdot 4}$ を $1$ で割ります。

${1.07}^{x \cdot 4} = \frac{15}{5}$

ステップ 2.2.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

${1.07}^{4 x} = \frac{15}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$15$ を $5$ で割ります。

${1.07}^{4 x} = 3$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.07}^{4 x}) = \ln (3)$

ステップ 4

$4 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.07}^{4 x})$ を展開します。

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$

ステップ 5

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ の各項を $4 \ln (1.07)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$4 x \ln (1.07) = \ln (3)$ の各項を $4 \ln (1.07)$ で割ります。

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x \ln (1.07)}{4 \ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

ステップ 5.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

ステップ 5.2.2

$\ln (1.07)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (1.07)}{\ln (1.07)} = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (3)}{4 \ln (1.07)}$

10進法形式：

$x = 4.05939341 \dots$

有限数学 例

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