有限数学 例

Решить относительно x 14x^4-5x^2-1=0
ステップ 1
を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。
ステップ 2
群による因数分解。
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ステップ 2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
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ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7
の実数を解いた方程式に代入して戻します。
ステップ 8
について第1方程式を解きます。
ステップ 9
について方程式を解きます。
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ステップ 9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 9.2
を簡約します。
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ステップ 9.2.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.1.1
に書き換えます。
ステップ 9.2.1.2
に書き換えます。
ステップ 9.2.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 9.2.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 9.2.4
に書き換えます。
ステップ 9.2.5
のいずれの根はです。
ステップ 9.2.6
をかけます。
ステップ 9.2.7
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.7.1
をかけます。
ステップ 9.2.7.2
乗します。
ステップ 9.2.7.3
乗します。
ステップ 9.2.7.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 9.2.7.5
をたし算します。
ステップ 9.2.7.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.7.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 9.2.7.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 9.2.7.6.3
をまとめます。
ステップ 9.2.7.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.2.7.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.7.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 9.2.7.6.5
指数を求めます。
ステップ 9.2.8
をまとめます。
ステップ 9.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 9.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 9.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 9.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 10
について二次方程式を解きます。
ステップ 11
について方程式を解きます。
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ステップ 11.1
括弧を削除します。
ステップ 11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 11.3
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.1
に書き換えます。
ステップ 11.3.2
のいずれの根はです。
ステップ 11.3.3
をかけます。
ステップ 11.3.4
分母を組み合わせて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.4.1
をかけます。
ステップ 11.3.4.2
乗します。
ステップ 11.3.4.3
乗します。
ステップ 11.3.4.4
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11.3.4.5
をたし算します。
ステップ 11.3.4.6
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.4.6.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 11.3.4.6.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 11.3.4.6.3
をまとめます。
ステップ 11.3.4.6.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.4.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 11.3.4.6.4.2
式を書き換えます。
ステップ 11.3.4.6.5
指数を求めます。
ステップ 11.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 11.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 11.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 12
の解はです。