有限数学例

$121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60}) = x$

ステップ 1

方程式を $x = 121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$ として書き換えます。

$x = 121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$

ステップ 2

$121 (\frac{29}{60}) + 13 (\frac{9}{60})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$121 (\frac{29}{60})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$121$ と $\frac{29}{60}$ をまとめます。

$x = \frac{121 \cdot 29}{60} + 13 (\frac{9}{60})$

ステップ 2.1.1.2

$121$ に $29$ をかけます。

$x = \frac{3509}{60} + 13 (\frac{9}{60})$

ステップ 2.1.2

$9$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 (3)}{60}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$3$ を $60$ で因数分解します。

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

ステップ 2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3509}{60} + 13 \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 20}$

ステップ 2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3509}{60} + 13 (\frac{3}{20})$

ステップ 2.1.3

$13 (\frac{3}{20})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$13$ と $\frac{3}{20}$ をまとめます。

$x = \frac{3509}{60} + \frac{13 \cdot 3}{20}$

ステップ 2.1.3.2

$13$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39}{20}$

ステップ 2.2

$\frac{39}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39}{20} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{39}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39 \cdot 3}{20 \cdot 3}$

ステップ 2.3.2

$20$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{3509}{60} + \frac{39 \cdot 3}{60}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{3509 + 39 \cdot 3}{60}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$39$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{3509 + 117}{60}$

ステップ 2.5.2

$3509$ と $117$ をたし算します。

$x = \frac{3626}{60}$

ステップ 2.6

$3626$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$2$ を $3626$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (1813)}{60}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$2$ を $60$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 1813}{2 \cdot 30}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 1813}{2 \cdot 30}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1813}{30}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1813}{30}$

10進法形式：

$x = 60.4\overline{3}$

帯分数形：

$x = 60 \frac{13}{30}$

有限数学 例

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