有限数学例

$27 = 3^{- 4 + 8 x}$

ステップ 1

方程式を $3^{- 4 + 8 x} = 27$ として書き換えます。

$3^{- 4 + 8 x} = 27$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{- 4 + 8 x} = 3^{3}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 4 + 8 x = 3$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$8 x = 3 + 4$

ステップ 4.1.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$8 x = 7$

$8 x = 7$

ステップ 4.2

$8 x = 7$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8 x = 7$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} = \frac{7}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{8}$

$x = \frac{7}{8}$

$x = \frac{7}{8}$

$x = \frac{7}{8}$

$x = \frac{7}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{8}$

10進法形式：

$x = 0.875$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$