有限数学 例

Решить относительно x 25x^-4-104x^-2+16=0
ステップ 1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.2
をまとめます。
ステップ 1.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.4
をまとめます。
ステップ 1.5
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2
方程式の項の最小公分母を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
ステップ 2.3
最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。
1. 各数値の素因数を記入してください。
2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。
ステップ 2.4
は、それ自身である正の因数を1つだけもつので、素数ではありません。
素数ではありません
ステップ 2.5
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの数に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 2.6
の因数はです。これは倍したものです。
回発生します。
ステップ 2.7
の因数はです。これは倍したものです。
回発生します。
ステップ 2.8
の最小公倍数は、すべての素因数がいずれかの項に出現する回数の最大数を掛けた結果です。
ステップ 2.9
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.1
をかけます。
ステップ 2.9.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.2.1.1
乗します。
ステップ 2.9.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.9.2.2
をたし算します。
ステップ 2.9.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.3.1
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.9.3.1.1
乗します。
ステップ 2.9.3.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 2.9.3.2
をたし算します。
ステップ 3
の各項にを掛け、分数を消去します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.2.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.2.1.2.2
で因数分解します。
ステップ 3.2.1.2.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.1.2.4
式を書き換えます。
ステップ 3.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
をかけます。
ステップ 4
方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。
ステップ 4.2
群による因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 4.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 4.2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 4.2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 4.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
に等しいとします。
ステップ 4.4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.4.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.4.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1
に等しいとします。
ステップ 4.5.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.5.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.5.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4.7
の実数を解いた方程式に代入して戻します。
ステップ 4.8
について第1方程式を解きます。
ステップ 4.9
について方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.9.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4.9.2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.9.2.1
に書き換えます。
ステップ 4.9.2.2
のいずれの根はです。
ステップ 4.9.2.3
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.9.2.3.1
に書き換えます。
ステップ 4.9.2.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.9.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.9.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.9.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.9.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4.10
について二次方程式を解きます。
ステップ 4.11
について方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.11.1
括弧を削除します。
ステップ 4.11.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4.11.3
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.11.3.1
に書き換えます。
ステップ 4.11.3.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.11.3.2.1
に書き換えます。
ステップ 4.11.3.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.11.3.3
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.11.3.3.1
に書き換えます。
ステップ 4.11.3.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.11.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.11.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.11.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.11.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 4.12
の解はです。
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
帯分数形: