有限数学例

$21 | x - 11 | = 42$

ステップ 1

$21 | x - 11 | = 42$ の各項を $21$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$21 | x - 11 | = 42$ の各項を $21$ で割ります。

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 | x - 11 |}{21} = \frac{42}{21}$

ステップ 1.2.1.2

$| x - 11 |$ を $1$ で割ります。

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

$| x - 11 | = \frac{42}{21}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$42$ を $21$ で割ります。

$| x - 11 | = 2$

$| x - 11 | = 2$

$| x - 11 | = 2$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 11 = \pm 2$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 11 = 2$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$x = 2 + 11$

ステップ 3.2.2

$2$ と $11$ をたし算します。

$x = 13$

$x = 13$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 11 = - 2$

ステップ 3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.4.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$x = - 2 + 11$

ステップ 3.4.2

$- 2$ と $11$ をたし算します。

$x = 9$

$x = 9$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 13, 9$

$x = 13, 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$