有限数学例

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8} = 16$

ステップ 1

$2 + \frac{x}{2} + \frac{3 x}{8}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$2 + \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x}{8} = 16$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $8$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$2 + \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 x}{8} = 16$

ステップ 1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 + \frac{x \cdot 4}{8} + \frac{3 x}{8} = 16$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$2 + \frac{x \cdot 4 + 3 x}{8} = 16$

ステップ 1.4

$x \cdot 4$ と $3 x$ をたし算します。

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ステップ 1.4.1

$x$ と $4$ を並べ替えます。

$2 + \frac{4 \cdot x + 3 x}{8} = 16$

ステップ 1.4.2

$4 \cdot x$ と $3 x$ をたし算します。

$2 + \frac{7 \cdot x}{8} = 16$

$2 + \frac{7 x}{8} = 16$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{7 x}{8} = 16 - 2$

ステップ 2.2

$16$ から $2$ を引きます。

$\frac{7 x}{8} = 14$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{8}{7}$ を掛けます。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{7} \cdot \frac{7 x}{8} = \frac{8}{7} \cdot 14$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

ステップ 4.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} (7 (x)) = \frac{8}{7} \cdot 14$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} (7 x) = \frac{8}{7} \cdot 14$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{8}{7} \cdot 14$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{8}{7} \cdot 14$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 (2))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{8}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 8 \cdot 2$

ステップ 4.2.1.2

$8$ に $2$ をかけます。

$x = 16$

有限数学 例

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