有限数学例

$2 (x - 8) + 7 = 5 (x + 2) - 3 x - 19$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$5 (x + 2) - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

ステップ 2

$5 (x + 2) - 3 x - 19$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x + 5 \cdot 2 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

ステップ 2.1.2

$5$ に $2$ をかけます。

$5 x + 10 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

$5 x + 10 - 3 x - 19 = 2 (x - 8) + 7$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5 x$ から $3 x$ を引きます。

$2 x + 10 - 19 = 2 (x - 8) + 7$

ステップ 2.2.2

$10$ から $19$ を引きます。

$2 x - 9 = 2 (x - 8) + 7$

$2 x - 9 = 2 (x - 8) + 7$

$2 x - 9 = 2 (x - 8) + 7$

ステップ 3

$2 (x - 8) + 7$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 9 = 2 x + 2 \cdot - 8 + 7$

ステップ 3.1.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$2 x - 9 = 2 x - 16 + 7$

$2 x - 9 = 2 x - 16 + 7$

ステップ 3.2

$- 16$ と $7$ をたし算します。

$2 x - 9 = 2 x - 9$

$2 x - 9 = 2 x - 9$

ステップ 4

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$2 x - 9 - 2 x = - 9$

ステップ 4.2

$2 x - 9 - 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.2.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$0 - 9 = - 9$

ステップ 4.2.2

$0$ から $9$ を引きます。

$- 9 = - 9$

$- 9 = - 9$

$- 9 = - 9$

ステップ 5

$- 9 = - 9$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$