有限数学例

$2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1

$2 - (- 2 \cdot (x - 1) - \frac{x - 3}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 - (- 2 x - 2 \cdot - 1 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 - (- 2 x + 2 - \frac{x - 3}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.2

$- 2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 - (- 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.3

$- 2 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$2 - (\frac{- 2 x \cdot 2 - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$2 - (\frac{- 4 x - (x - 3)}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$2 - (\frac{- 4 x - x - - 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.5.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$2 - (\frac{- 4 x - x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.5.4

$- 4 x$ から $x$ を引きます。

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.6

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.7

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 - (\frac{- 5 x + 3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.8

公分母の分子をまとめます。

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 2 \cdot 2}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.9

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.9.1

$2$ に $2$ をかけます。

$2 - \frac{- 5 x + 3 + 4}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.1.9.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$2 - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{- 5 x + 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \cdot 2 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 - (- 5 x + 7)}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 - (- 5 x) - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.4.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{4 + 5 x - 1 \cdot 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.4.4

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{4 + 5 x - 7}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 1.4.5

$4$ から $7$ を引きます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 2

$\frac{2 x}{3} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母を求めます。

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ステップ 2.1.1

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 2.1.2

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + 3$

ステップ 2.1.3

$3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1}$

ステップ 2.1.4

$\frac{3}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3}{1} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 2.1.5

$\frac{3}{1}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.1.6

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x - 3}{12} + \frac{3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{2 x \cdot 4 - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x - 3) + 3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - (5 x) - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.3.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x - - 3 + 3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.3.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 3 \cdot 12}{12}$

ステップ 2.3.5

$3$ に $12$ をかけます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{8 x - 5 x + 3 + 36}{12}$

ステップ 2.4

項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$8 x$ から $5 x$ を引きます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 + 36}{12}$

ステップ 2.4.2

$3$ と $36$ をたし算します。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 39}{12}$

ステップ 2.4.3

$3 x + 39$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x) + 39}{12}$

ステップ 2.4.3.2

$3$ を $39$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 x + 3 \cdot 13}{12}$

ステップ 2.4.3.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 13$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{12}$

ステップ 2.4.3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.4.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 (4)}$

ステップ 2.4.3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{3 (x + 13)}{3 \cdot 4}$

ステップ 2.4.3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x - 3}{2} = \frac{x + 13}{4}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{x + 13}{4}$ を引きます。

$\frac{5 x - 3}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

ステップ 3.2

$\frac{5 x - 3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{5 x - 3}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

ステップ 3.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 x - 3) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

ステップ 3.5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{10 x - 3 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

ステップ 3.5.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 x - 6 - (x + 13)}{4} = 0$

ステップ 3.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x - 6 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

ステップ 3.5.5

$- 1$ に $13$ をかけます。

$\frac{10 x - 6 - x - 13}{4} = 0$

ステップ 3.5.6

$10 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{9 x - 6 - 13}{4} = 0$

ステップ 3.5.7

$- 6$ から $13$ を引きます。

$\frac{9 x - 19}{4} = 0$

ステップ 4

分子を0に等しくします。

$9 x - 19 = 0$

ステップ 5

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $19$ を足します。

$9 x = 19$

ステップ 5.2

$9 x = 19$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$9 x = 19$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{19}{9}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{19}{9}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{19}{9}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{1}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{9}$

有限数学 例

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