有限数学例

$2 x - 6 (5 - \frac{5 x}{2}) = 7$

ステップ 1

$2 x - 6 (5 - \frac{5 x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - 6 \cdot 5 - 6 (- \frac{5 x}{2}) = 7$

ステップ 1.1.2

$- 6$ に $5$ をかけます。

$2 x - 30 - 6 (- \frac{5 x}{2}) = 7$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$- \frac{5 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 x - 30 - 6 \frac{- 5 x}{2} = 7$

ステップ 1.1.3.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$2 x - 30 + 2 (- 3) \frac{- 5 x}{2} = 7$

ステップ 1.1.3.3

共通因数を約分します。

$2 x - 30 + 2 \cdot - 3 \frac{- 5 x}{2} = 7$

ステップ 1.1.3.4

式を書き換えます。

$2 x - 30 - 3 (- 5 x) = 7$

$2 x - 30 - 3 (- 5 x) = 7$

ステップ 1.1.4

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$2 x - 30 + 15 x = 7$

$2 x - 30 + 15 x = 7$

ステップ 1.2

$2 x$ と $15 x$ をたし算します。

$17 x - 30 = 7$

$17 x - 30 = 7$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $30$ を足します。

$17 x = 7 + 30$

ステップ 2.2

$7$ と $30$ をたし算します。

$17 x = 37$

$17 x = 37$

ステップ 3

$17 x = 37$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$17 x = 37$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 x}{17} = \frac{37}{17}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 x}{17} = \frac{37}{17}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{37}{17}$

$x = \frac{37}{17}$

$x = \frac{37}{17}$

$x = \frac{37}{17}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{37}{17}$

10進法形式：

$x = 2.17647058 \dots$

帯分数形：

$x = 2 \frac{3}{17}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$